In den vergangenen Wochen und Monaten wurde verschiedenen Ortes das Thema „Konvergenz“ oder „Wie groß dürfen Zellen für eine genaue Simulation mit FDS sein?“ diskutiert (Zur Vermeidung von Missverständnissen: gemeint ist hier nicht das vielfach von ke-Modellen bekannte Konvergenzkriterium zur iterativen Lösung der Druckgleichungen. FDS nutzt einen direkten Drucklöser.). Ausschlaggebend hierfür dürften vor allem die Vorgaben des Entwurfes der DIN 6019 Blatt 2 sein, die für LES-Simulationen pauschal 15 cm fordert. Eine Herleitung bzw. Begründung für den genannten Wert wird leider nicht gegeben.
Damit reicht das Spektrum der Angaben über eine „ausreichend genauen Auflösung“ in der Praxis von 50 cm über „15 cm an den strömungstechnisch wichtigen Stellen“ bis zu 2-3 cm, je nach dem wen man diesbezüglich fragt.
Nach seinem Vortrag „Usefullness of finer Grid to increase the Approximation Quality of LES-based CFD-Calculations related to Bouyancy driven Flows“ (Toris, Rogsch, Seyfried) auf der Interflam 2007, beginnt Dimitrios Toris von der Bergischen Universität Wuppertal jetzt eine interessante Diskussion zu diesem Thema im offiziellen FDS-Forum. Nachdem seine Untersuchungen nahe legen, dass eine Verkleinerung der Auflösung in praktisch anwendbaren Dimensionen keine Konvergenz sicherstellt (das von ihm untersuchte Größenspektrum reicht von 10 bis 0,5 cm), diskutiert er mit Randy McDermott die Möglichkeit, eine weitere Verbesserung der Ergebnisse über eine Anpassung der Filterweite und der Smagorinsky-Zahl zu erreichen.
Die ausführliche Antwort von Randy McDermott ist lesenswert und zeigt einige interessante zukünftige Aspekte auf.
Randy McDermott weist darauf hin, dass die verwendeten impliziten LES-Algorithmen keine monotone Konvergenz garantieren, solange die kleineren Längenskalen nicht ausreichend aufgelöst werden. In der Praxis ist dies mit einer DNS-Simulation vergleichbar. Eine mögliche zukünftige Verbesserung wären aber Subgrid-Modelle, deren Auswirkung mit kleinerer Zellgröße abnehmen. Als weitere Möglichkeit (und einzige Möglichkeit zur Komplettierung des LES-Modells) werden Adaptive Mesh Refinements genannt. Ein AMR verkleinert die Zellauflösung in strömungstechnisch wichtigen Bereichen automatisch auf eine einstellbare Größe und verschiebt die hoch aufgelösten Bereiche automatisch in Zeit und Raum, je nachdem wo die turbullenten Bereiche auftreten.
Eine klare Absage erteilt er der manuellen Anpassung der Smagorinsky-Konstante aufgrund einzelner Konvergenz-Studien. Statt dessen stellt er die Möglichkeit automatisch generierter Smagorinsky-Konstanten in Aussicht, die Filterweiten ungleich der Zellgröße möglich machen.
Abschließend weist Dr. Jason Floyd noch auf 2 weitere Punkte hin: 1. Für die aus Sicht des Brandschützers wichtigen Punkte können Parameterstudien mit der Zellgröße sinnvoll sein. 2. Weitere Verbesserungen im Bereich der Simulation der Strömungsdynamik scheinen ihm im Moment nicht sinnvoll, da der notwendige Aufwand nicht mehr im Verhältnis zu dem erzielten Gewinn an Genauigkeit steht. Die noch ausstehenden Validierungs- & Verifizierungs-Berichte zeigen, dass die Ergebnisse im Bereich der Strömungssimulation „pretty good“ sind, während in anderen Bereichen mit wenig Aufwand ein größerer Fortschritt erzielt werden kann.
Auffällig ist, dass die Entwickler mittlerweile aufwändige Techniken wie AMR diskutieren, an die noch vor einem Jahr kein Gedanke verschwendet wurde.